Kapitel VIII
Visuelle Karten
Wie die Mathematik zeichnen lernte
MDCXXXV
In Lehrbüchern sehen Formeln aus, als hätte sie sich jemand allein am Schreibtisch ausgedacht. In Wirklichkeit reisten sie in Briefen, über Straßen und übers Meer, von einem Menschen zum nächsten. In diesem Kapitel zeichnen wir sie auf eine Karte.
Frage
Wie erfuhr ein Mathematiker in Toulouse, woran ein Kollege in Amsterdam arbeitete?
Stellen Sie sich Europa um 1635 vor. Es gibt keine wissenschaftlichen Zeitschriften, die Universitäten befassen sich vor allem mit Theologie, Recht und Medizin, und neue Mathematik entsteht oft außerhalb von ihnen: in den Arbeitszimmern von Juristen, Beamten und Geistlichen. Pierre de Fermat ist Richter in Toulouse. René Descartes lebt in den Niederlanden und wechselt oft die Adresse. Galileo Galilei steht bei Florenz unter Hausarrest.
Wenn einer von ihnen etwas entdeckt, wie erfahren es die anderen? Und wenn er nicht weiterweiß, wen fragt er?
Die Antwort lautet: Er schreibt nach Paris, an einen Mönch.
Mensch
Der Sekretär des gelehrten Europa
Marin Mersenne
8. September 1588 – 1. September 1648 · Minimitenmönch
- 1588geboren in Oizé in der französischen Provinz Maine
- 1604studiert bei den Jesuiten in La Flèche, an derselben Schule wie der etwas jüngere Descartes
- 1611tritt in den Minimitenorden ein, lebt später in dessen Pariser Kloster an der Place Royale
- 1635gründet die Academia Parisiensis
- 1636Harmonie universelle, ein Buch über Musik und Akustik
- 1648stirbt in Paris; in seiner Zelle bleiben Briefe von Dutzenden Gelehrten zurück
Marin Mersenne war Minimitenmönch, vor allem aber der Knotenpunkt, über den die Korrespondenz des ganzen wissenschaftlichen Europa lief. Er interessierte sich für Mathematik, Musik, Akustik und Physik. Er übersetzte, gab heraus und stellte vor allem Fragen.
In seiner Zelle im Pariser Kloster trafen sich jede Woche Mathematiker und Naturforscher. Dieser Kreis heißt Academia Parisiensis oder einfach Mersennes Akademie. Wer nicht nach Paris kommen konnte, schrieb. Mersenne las die Briefe, schrieb sie ab und schickte sie weiter, oft mit einer eigenen Frage dazu. Als Descartes in die Niederlande zog, wurde Mersenne seine wichtigste Verbindung zur Welt.
Er war eine wissenschaftliche Zeitschrift in einer Person, zu einer Zeit, als es noch keine Zeitschriften gab.
Mersenne-Primzahlen – warum Sie seinen Namen aus der Mathematik kennen
Zahlen der Form 2n − 1 heißen heute Mersenne-Zahlen. Mersenne behauptete 1644 zu wissen, für welche n bis 257 sie Primzahlen sind. Seine Liste enthielt Fehler, machte die Frage aber berühmt. Die größten bekannten Primzahlen sind bis heute Mersenne-Primzahlen.
Karte
Mersennes Korrespondenznetz
Klicken Sie auf einen Ort auf der Karte
Die Linien zeigen die Korrespondenz mit Paris. Ein Klick auf einen Punkt zeigt, wer dort wirkte. Ein Klick auf einen Namen verrät mehr.
Paris, Mersennes Zelle Korrespondenten anderswo · Zahl = Personen an diesem Ort
Die Orte entsprechen dem Hauptwirkungsort jeder Person zur Zeit des Kontakts mit Mersenne (ungefähr). Die Porträts sind knapp; vollständige Biografien finden Sie bei MacTutor History of Mathematics. Karte: Marie Vestenická.
§Was die Karte zeigt
Auf den ersten Blick sieht man, dass das Netz die Form eines Sterns hat. Fast alle Linien führen nach Paris, untereinander schrieben sich die Korrespondenten viel seltener. Wer wollte, dass Europa von seinem Ergebnis erfuhr, schickte es an Mersenne.
Dieser Aufbau hatte Vor- und Nachteile. Nachrichten verbreiteten sich schnell, aber alles hing an einem Menschen. Mersenne goss zudem gern Öl ins Feuer: Eine Aufgabe, die er von einem Gelehrten bekam, schickte er einem anderen als Herausforderung. Daraus entstand eine Reihe berühmter Streitigkeiten, etwa zwischen Descartes und Fermat über Tangenten oder zwischen Descartes und Roberval über die Zykloide.
Achten Sie auch darauf, wer nicht nach Paris reiste. Fermat nahm nie an den Pariser Treffen teil, und Descartes sah Paris nach 1628 nur noch bei kurzen Besuchen. Ohne Mersenne wären ihre Arbeiten viel länger in der Schublade geblieben.
Eine der Fragen, die durch dieses Netz wanderten, ist eine gewöhnliche Kurve, die ein Nagel an einem Rad zeichnet. Ihre Geschichte finden Sie in Kapitel IX: Die Zykloide.
Vermächtnis
Aus einer Zelle in die ganze Welt
Mersenne starb am 1. September 1648. Nach seinem Tod zerfiel das Netz in kleinere Gruppen, und es zeigte sich, wie zerbrechlich es gewesen war. Siebzehn Jahre später, 1665, erschienen gleich die ersten zwei wissenschaftlichen Zeitschriften: im Januar das Pariser Journal des sçavans und im März die Londoner Philosophical Transactions. Deren Herausgeber Henry Oldenburg, Sekretär der Royal Society, tat in London im Grunde dasselbe wie Mersenne: Er las Briefe aus ganz Europa und gab sie weiter, nur jetzt gedruckt.
Mersennes Briefe erschienen im zwanzigsten Jahrhundert gesammelt in siebzehn Bänden (Correspondance du P. Marin Mersenne, 1932–1988). Dank ihnen wissen wir heute, wer wem worüber schrieb, und können es auf eine Karte zeichnen.
MERSENNES NETZ
28 Gelehrte · 12 Orte
1 Zelle in Paris
Jede Formel war einmal ein Brief.
Quellen. TANNERY, Paul; DE WAARD, Cornelis (Hrsg.). Correspondance du P. Marin Mersenne. Paris: CNRS, 1932–1988. · O'CONNOR, J. J.; ROBERTSON, E. F. Marin Mersenne. MacTutor History of Mathematics. · Kartengrundlage: world-atlas (Natural Earth).
ENDE DES ACHTEN KAPITELS
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